Claus Ruhe Madsen wurde am 27. August 1972 in der dänischen Hauptstadt Kopenhagen geboren. Aufgewachsen ist er nördlich von Kopenhagen und zog später mit seiner Familie an die Nordsee.  Dort hat er 1992 am Struer Statsgymnasium als Jahrgangsbester sein Abitur gemacht.

Nach seinem Schulabschluss wollte er zur „Kongelig livgarde“ – der Leibwache der Königin. Auf Rat seines Vaters hin entschied Madsen jedoch, sich ein Jahr im Ausland weiterzubilden. Mit 3.000 dänische Kronen (etwa 400 Euro) und einem Koffer verließ er Dänemark und kam bis ins Ruhrgebiet, in ein skandinavisches Möbelhaus. Dort arbeitete er im Lager, in der Auslieferung sowie im Verkauf und lernte neben Deutsch auch, wie man Möbel aufbaut. Wenig später wurde er Verkaufsleiter. Daraufhin schloss er eine Ausbildung zum Handelsfachwirt ab.

1997 kam Claus Ruhe Madsen nach Rostock, gründete gemeinsam mit Partnern die Möbel Wikinger GmbH und wurde dessen Geschäftsführer. Von 2013 bis 2019 war Claus Ruhe Madsen ehrenamtlicher Präsident der Industrie- und Handelskammer zu Rostock. Seit 2017 übernimmt er die Organisation der Hanse-Tour Sonnenschein, die mit einer alljährlichen dreitägigen Radtour durch Mecklenburg-Vorpommern Spenden für krebs- und chronischkranke Kinder sammelt. Außerdem trainiert er eine Jugendhandballmannschaft. Am 16. Juni 2019 wurde Claus Ruhe Madsen zum Oberbürgermeister der Hanse- und Universitätsstadt Rostock gewählt. Seine siebenjährige Amtszeit begann am 1. September 2019. Claus Ruhe Madsen ist verheiratet und hat eine Tochter.